Горит лампа зарядки в Шевроле Вива

Если горит индикатор аккумулятора, это значит не приходит зарядка с генератора.

А почему это происходит, надо поискать: вначале сделать замер мультиметром на аккумуляторе — удостовериться, что действительно на аккумулятор не приходит зарядка. Если это так, тогда сделать замер на генераторе — если генератор не выдаёт зарядку, то его снимать и в ремонт (может реле-регулятор неисправен, может диодный мост, а может стёрлись щётки, могут и другие причины). Если же генератор выдаёт зарядку, тогда искать где потерян контакт (может требуется зачистить «массы» на кузове и на двигателе).

По поводу плавающих оборотов однозначно трудно сказать. Возможно действительно от плавающего напряжения в сети, из-за неисправного генератора, а может совсем это и ни при чём. Может неисправна какая-то свеча зажигания (это если бензиновый мотор), может неисправна катушка, может слабый контакт где-то на соединительной колодке проводов. Возможно имеется подсос неучтённого воздуха во впускной коллектор.

И ещё возможны другие причины, более направленно может показать диагностика.
В общем разберитесь вначале с аккумулятором и генератором, а далее решение проблем по мере поступления так сказать.