Глохнет горячий движок Хендай Атос

Скорее всего проблема в регуляторе холостого хода. Промойте его.

И саму дроссельную заслонку промойте. Если глохнет только при торможении, то проблема может быть еще в вакуумнике или же в проводке, попробуйте пошевелить проводку под капотом при работающем двигателе, заглохнет ли при этом двигатель.