Почему не падает ток при зарядке аккумулятора, а зарядное устройство нагревается?

Проверьте наличие утечки тока, а то аккумулятор может не просто так разрядился. 

Заряжать аккумулятор не стоит большим током, только малым. Проверьте аккумулятор нагрузочной вилкой, бывает в магазине продажи аккумуляторов. 

 «Mutlu» производитель Турция. Аккумуляторы не очень дешёвые, надёжные.  

Если аккумулятор как и машина от 2005-го года, то он отработал свой срок за 16 лет, там пластины по большей части осыпались, активного слоя мало осталось, накапливаться энергии негде, потому ёмкости мало, он не выдерживает длительной стоянки, идёт саморазряд.  Все старые аккумуляторы перед «смертью» ведут себя так.  

Если аккумулятор «молодой», он выпущен в этом году или в прошлом, то значит расход тока на вашем автомобиле повышен, потому разряжается быстро батарея. Ток потребляют: ЭБУ двигателя, магнитола, сигнализация (китайские сигнализации бывает много слишком потребляют энергии, это касается и магнитолы из Поднебесной) — в общем надо делать замер расхода тока.   

Зря, вы его тренировали зарядом очень долго, этим только сильнее осыпали оставшуюся активную массу на пластинах батареи. Там наверняка не только зарядное устройство нагрелось, но и аккумулятор тоже перегрелся. Если потрогали бы стенки батареи, то они были горячие. А перегрев при зарядке (именно во время заряда), это очень плохо для аккумулятора, осыпаются пластины. Не должно быть температура электролита выше 45-ти градусов. 

О расходе тока на автомобиле можно почитать Здесь...

Зарядное устройство тут совершенно ни при чём. Можно и  в дальнейшем им пользоваться. Но надо знать вообще, про правила пользования аккумуляторами (особенно современных) и про их зарядку.  Если думаете и в дальнейшем самостоятельно проводить зарядку и подзарядку, то купите современное зарядное устройство, оно само проследит за уровнем заряда и даже отключится когда зарядка закончится (есть такие). Телефонные зарядки вон сами заряжают сколько надо и отключаются.

Похоже вы не читали мой первый ответ. Или не поняли его. 

Магнитола хоть и выключена, но… она всё-равно энергию потребляет (вопрос лишь сколько, это надо замерить), там же есть часы, есть память по настройкам и, им нужно питание. НЕ пользуетесь — отключите её, там сзади есть фишки подключения.  Мотор выключен, а ЭБУ  потребляет энергию. Если есть видеорегистратор, то он тоже  потребляет энергию. Машина под окнами стоит при включенной сигнализации, это тоже  потребление энергии.

По зарядке АКБ.  Вам не нужно его мучать — он заряжен. Далее подключая к зарядному устройству, вы его только «убиваете». Самое худшее для батареи, это ПЕРЕЗАРЯД — происходит осыпание пластин. Разряд до «нуля», это тоже очередная «смерть» для кальциевого аккумулятора.  

Вы же в вопросе написали, что зарядное устройство допотопное. А теперь в комментарии написали данные, как будто о современном устройстве., падение зарядки до 1А. И не ждите, чтобы электролит закипел, кальциевые батареи не «кипят» (почти) при зарядке.

Если аккумулятор «не берёт» зарядку, значит он заряжен или  «дохлый» и никакие токи ему уже не помогут.

Заряжать аккумулятор нужно 1/10 ампер от ёмкости аккумулятора, 10 часов, а еще лучше 1/20 ампер от ёмкости, 20 часов, если аккумулятор начнет кипеть, то прекратить зарядку. 

Т.е. если аккумулятор 75 Ач, то заряжать 7,5 (3,5) А — 10 (20) часов.