Если вы делали замер только на аккумуляторе, то это получилась не полная картина.
На работающем двигателе делайте замер напряжения непосредственно на генераторе.
Минусовой щуп мультиметра на корпус генератора, а плюсовой щуп — на этот вывод (показал красной стрелкой)
Если на генераторе будет показывать с нагрузкой в пределах указанной вами норме (13,8 — 14,7в.), тогда с генератором всё в порядке, надо проверять точки «масс» на кузове и на моторе (откреплять провода, зачищать грязь, ржавчину).
Если с включением нагрузки, и на генераторе покажет тоже самое как вы описали в вопросе (12,5), тогда значит имеется неисправность в генераторе, надо его снимать и проверять (износ щёток, исправность диодов в диодном мосту, исправность ротора, статора).
А может причина банальна: например слабо натянут ремень и он проскальзывает?