Если мотор может работать сколько угодно до того как заглушишь, то ДПКВ уж точно ни при чём. И ЭБУ в порядке, если двигатель хорошо работает и нет жалоб на тягу. Остаются датчики и форсунки. Кроме температурного датчика двигателя, может быть неисправен ДТВВ (датчик температуры впускаемого воздуха (он чаще всего в одном корпусе с ДМРВ). РХХ может быть заклинен и не шевелится, встал только на запуск при холодном моторе. А форсунки могут «лить», потому на богатой смеси горячий мотор не желает запускаться.
РХХ промойте карбклинером. Если «чек»горит, то сделайте диагностику двигателя для выявления ошибки, её номер покажет где неисправность.
Спасибо за информацию!