Стучит на холодную Лада Приора

Проверьте компрессию в цилиндрах, стук может быть от поршня. Можно еще стетоскопом прослушать. 

Что там за стук? Жаль что не слышно его. 

Может стучать топливная форсунка. Может стучать гидрокомпенсатор, пока к нему не подошло масло, а он его не удерживал и потому перед запуском мотора был пустой, например. Может стучать шатун поршня на шейке коленвала, из-за запаздывания поступления смазки на вкладыш. Если бы поршень стучал, то он стучал бы и на прогретом двигателе.

На каждой шатунной шейке есть отверстие для подвода моторного масла. Похоже у вашего двигателя это отверстие забилось и масло с трудом пробивается к вкладышам 
 

Слить масло, снять поддон, поршень 3-го цилиндра опустить в НМТ. Шатун подёргать вверх-вниз. Если есть зазор, то значит есть износ, если не ощущается вручную зазора, то хорошо. Открутить гайки бугеля шатуна, снять бугель. Обследовать состояние вкладышей и состояние шейки коленвала. Если коленвал не успел пострадать, на нём нет царапин, то это хорошо. Отверстие на шейке вала почистить (только не толкать грязь внутрь вала, а постараться её вычистить наружу. Потом установить вкладыши (желательно новые). Для снятия верхнего, надо малость толкнуть шатун вверх потом можно вытащить верхний вкладыш.

Всё ещё ждёте решения? 

 Продолжать кататься со стуком опасно — можно «запороть» двигатель до такого состояния, что придётся покупать новый. Так что, снимайте ГБЦ, открывайте поддон двигателя и осматривайте, щупайте, проверяйте.  По результатам дефектовки, принимать решение об объёмах ремонта. 

 Люфт шатуна вдоль колен/вала допускается. Если вы считаете что он увеличен, тогда надо проверять износ втулки в головке шатуна, износ пальца поршня, износ посадочного места пальца в поршне.  

Если уж решили ремонтировать двигатель, то надо снимать и ГБЦ, поршни вытащите, проверите состояние колец. Проверите износ цилиндров. Очистите поршни от нагара, в том числе не забудьте очистить и канавки для колец от нагара и отверстия для масла. Если растачивать цилиндры не будете, то кольца лучше установить новые(какие они там были, стандартного размера или ремонтного). Новые поставить и вкладыши коленвала. 

Головку цилиндров обязательно обслужить. Очистить от нагара, от грязи, ржавчины, проверить плоскость, если неровная, то возможно фрезернуть. Плоскость проверяется металлической линейкой в семи положениях 

Зазор не должен превышать 0,1 мм  

Клапана снять осмотреть, нет ли прогара, трещин (особенно это бывает с выпускными клапанами). Очистить от нагара (может предварительно отмочив их в керосине или в каком-нибудь средстве купленном в автомагазине). Осмотреть и седла (на них тоже бывает прогар иногда), они тоже продаются в зап/частях и меняются на ГБЦ.

Подозрительный клапан лучше заменить на новый. Затем притереть все клапана. Притираются они с применением специальной притирочной пасты. 

О притирке клапанов можно посмотреть видео 

 

После притирки, клапана полностью собираются с пружинами, засухариваются и проверяются на протекание (если по быстрому, то это как минимум,  примерно полчаса должны клапана удерживать керосин). На белую бумагу или пусть на газету ставите головку блока и заливаете лунки керосином, потом ГБЦ поднимете и если бумага сухая, то притирка проведена успешно, если под каким-то цилиндром сыро, то придётся тот клапан ещё раз притереть, предварительно осмотрев, нет ли там каких трещин или ямочек.