Почему вы решили что высасывает. У десяток есть больное место под кожухом рулевой колонки, там разъем подгорает или скрутки на сигналку. Кто-то из технарей автоваза решил что реле стартера больше не нужно и убрали его из схемы. Ну это так, догадки.
Когда вяло крутит или не крутит, попробуйте принудительно включить стартер, не ключом, а подав на тонкий вывод стартера напряжение с АКБ, ну или отверткой перемкните тонкий вывод с верхним толстым. Будет крутить нормально или нет? Потом отпишитесь, будем дальше думать, а то может у вас там саб киловатный стоит )).
Кстати не правильно подключенная магнитола оставленная на паузе, за ночь высасывает АКБ более чем прилично, а за сутки так что и замки не открываются.