Причин может несколько или одна конкретно. Большая вероятность, что покороблен ведомый диск сцепления. Возможно также, отломались одна-две-три лапки на корзине(или погнулись). Ещё есть вероятность что ослабли болты крепления маховика и он болтается при выжиме сцепления. В общем надо снимать КПП и смотреть в чём дело.
А как всё началось? Или вы купили машину с такой «бедой»?
Из личного опыта: на «волге» лопнул колокол и точно такая же была трясучка при трогании, как вы описали(потом заменил колокол и всё нормализовалось).