Первое, что делается в таких случаях — это диагностика. А потом уже все остальное.
Вам стоит бы посмотреть в сторону модуля зажигания, так же, проверьте, не пробивают ли высоковольтные провода на массу. Это может не проявляться на холодную, только после хорошего прогрева. Так что, сначала поездите по городу, как раз-таки, на первых передачах и греется сильнее, потому что встречный поток меньше.
Сейчас подумал, диагностика, скорее всего, ничего не покажет, а если будут проблемы с пропусками зажигания, то точно дело либо в модуле, либо в катушках, либо в проводах.